2 刃口曲线的通用数学模型

3 相对进给运动的实现

1. 轴向进给运动
   本文采用端面凸轮机构来实现特种回转铣刀非数控加工的轴向进给运动。凸轮传动机构可以产生一给定函数的移动轨迹。本文设计的凸轮机构位移函数是根据回转面上的刃口曲线方程得出的。设被加工铣刀的旋转角速度为w=dv/dt(v为刃口曲线通式(1)中的角度参数)，加工过程中凸轮作匀速回转运动的旋转角速度为w'，令a'w'=w(a'>0)，则凸轮位移函数通式可通过刀具刃口曲线通式(3)求出，方法是在初始条件下对满足刃口曲线方程的关系式v=v(u)求反函数u=u(v)，并将其代入回转面刃口曲线通式(1)中的轴向分量z=g(u)=g［ u(v)］中，即可求得凸轮的位移函数。由于刀具刃口曲线的设计是以在两个回转面的连接处光滑连续为初始条件，故据此推导出的凸轮位移函数在两个回转面的连接处也是光滑连续的。
2. 径向进给运动
   特种回转铣刀非数控加工的径向进给运动通过工具磨床上的靠模机构来实现，径向进给量则随回转面半径的变化而变化，即铣刀半径从R→0 时，进给量由芯厚半径r→0，这样只会出现残留回转面而不会产生过切，而残留回转面较易通过修磨砂轮进行补偿。设回转面上回转半径为f(u)点处的进给量为s，则根据靠模曲线方程

   s	=	r
   R-f(u)		R-0

   可得出径向进给量的求解通式为

   s=r-(r/R)f(u)=r-(r/R)(x2+y2)½

   (4)

   只需将回转面上任意一点的坐标代入式(4)，即可求出该点的径向进给量。由于各回转面间为光滑连接，且刃口曲线在两个回转面的连接处是光滑连续的，因此靠模曲线在两曲面的交接处也是光滑连续的。

4 求解实例

表  求解实例

	球头圆弧铣刀		带角圆圆锥铣刀
	球头部分	圆弧回转面	角圆回转面	圆锥面

图2 球头圆弧铣刀

图3 带角圆圆锥铣刀

5 结语